二叉树前序、中序、后序遍历相互求法，即如果知道两个的遍历，如何求第三种遍历方法:

前序、中序、后序遍历的特性： 

前序遍历： 

1.访问根节点 

2.前序遍历左子树 

3.前序遍历右子树 

中序遍历： 

1.中序遍历左子树 

2.访问根节点 

3.中序遍历右子树 

后序遍历： 

1.后序遍历左子树 

2.后序遍历右子树 

3.访问根节点

前序、中序、后序遍历的特性： 

前序遍历： 序列第一个节点是根节点，最后一个节点为最右边节点（根，左，右）

中序遍历： 序列第一个节点是最左边节点，最后一个节点为最右边节点（左，根，右）

后序遍历： 序列第一个节点是最左边节点，序列最后一个节点是根节点（左，右，根）

当前序遍历与中序遍历序列相同时，该树无左子树，当后序遍历与中序遍历序列相同时，该树无右子树

已知前序、中序遍历，求后序遍历

前序遍历:         ABCDEFG

中序遍历:         DCBAEFG

画树求法：

第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根节点为A，中序遍历的特点，最左边节点为D，后序遍历最后一个节点是A，则后序遍历结果为D...A。

第二步，观察中序遍历DCBAEFG。其中root节点A左侧的ABCD必然是root的左子树，A右侧的EFG必然是root的右子树。

第三步，观察左子树ABCD，左子树的中的根节点必然是大树的root的左孩子。在前序遍历中，大树的root的左孩子位于root之后，所以左子树的根节点为B。

第四步，同样的道理，root的右子树节点EFG中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 保存当前根。

那么，我们可以画出这个二叉树的形状：DCBGFEA，树的形状如下：