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计算题

设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子节点数为?麻烦写下计算过程~

谢紫璇 2016-8-23 14:50:57

共 1 个回答

赛赛 2016-8-23 15:10:04

完全二叉树:若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2,并且最下面一层的结点(叶结点)都依次排列在该层最左边的位置上,这样的二叉树为完全二叉树。



 完全二叉树除叶结点层外的所有结点数(叶结点层以上所有结点数)为奇数,此题中,699是奇数,叶结点层以上的所有结点数为保证是奇数,则叶结点数必是偶数,是350
如果完全二叉树的叶结点都排满了,则是满二叉树,易得满二叉树的叶结点数是上所有层结点数+1
 此题的其实是一棵满二叉树,我们根据以上性质,699+1=700,700/2=350,即叶结点数为350,叶结点层以上所有结点数为350-1=349。349+1,所以是350.满意请点赞并采纳啦